Bir Maymun da Hamlet’i Yazabilir!

1:47Simpsons dizisi vardır bilir misiniz? Tüm zamanların en sevilen yapımlarından birisidir. Hani şu sarı sarı renkli insanların olduğu animasyon. Simpsons için her anlamda türünün ilk örneği desek yanlış olmaz sanırım. Sadece harika mizah anlayışıyla da dikkat çekmiyor üstelik bu dizi. Bölümlerinde işlenen bazı konuların daha sonra gerçek hayatta da gerçekleştiğine dair teoriler de kuruluyor üzerine. Yani bir anlamda kâhin olarak görülmesiyle de çok popüler bu dizi. Ama tabii 32 sezondan bahsediyoruz. 750'yi aşan bölüm sayısına sahip bir dizide yapılan atıfların birkaç tanesi… …gerçek hayattaki bazı olaylarla örtüştü diye çok da bir anlam çıkarmamak lazım sanki. Kaldı ki bu bölümlerin senaryoları da gerçeklerden esinlendiği için… …mevzu bahis tesadüfler sağlam birer öngörüden öteye gitmiyor aslında.

2:41İşte bu bakış açısıyla izlediğinizde, acaba bu sefer nereye gönderme yapmış olabilirler sorusunu sormadan edemiyorsunuz. Özellikle de 4. sezondaki Last Exit to Springfield isimli bölümde. Şayet bölümde anlatılan konuyu bilmiyorsanız, ilk izlediğinizde size çok anlamsız gelecek bir mizansen var.

3:01Bin daktilolu bin maymun sahnesi. İzleyenler Mr. Burns isimli çılgın karakteri bilir. Dizinin kötü karakterlerinden birisidir kendisi. İşte bu bin daktilolu bin maymunu tutan da Mr. Burns'ün ta kendisiydi. Burns'ün iddiasına göre bu maymunlar bir gün insanlığın gördüğü veya duyduğu en müthiş romanı yazacaklardı.

3:25Dediğim gibi konuyu bilmediğinizde epey garip duyuluyor bu fikir ki ben de ilk gördüğümde pek anlam verememiştim açıkçası. Fakat daha sonra çok başka bir konuda araştırma yaparken karşılaştığım bir teorem bu mizanseni anlamlı kılmış ve diziye bir kez daha hayran olmamı sağlamıştı. Neyse, Mr. Burns'ün bin daktilolu bin maymunu öyle anlamsız bir sahne değildi aslında. Gerçekten de bir gönderme vardı burada. Hem de matematik, olasılık ve istatistik alanlarında yüzyıldan daha uzun bir süre önce ortaya çıkmış bir düşünce deneyine. Sonsuz maymun teoremine bir göndermeydi bu.

4:03Teoremin isminden de anlaşılacağı üzere tüm evreni dolduracak sayıda, yani sonsuz sayıda maymundan bahsedilir. Ama daha anlaşılır olması adına şöyle bir örneklem üzerinden gidelim. Bir maymunumuz olsun. Bu maymuna da bir daktilo verelim. Ya da bir bilgisayar, bir klavye. Hatta bir isim de verelim kendisine. Emil olsun adı. Ki bu ismi seçmemiz de bir tesadüf değil aslında.

4:28Neyse. Sevgili Emil diyelim. Bize hamleti yazar mısın? Kelimesi kelimesine, hiçbir satır atlamadan, baştan sona hamleti yaz. Emil bizim yüzümüze boş boş bakarken ona istediği şeyi verelim tabii. Muz. İstediği kadar. Hatta sınırsız.

4:47Evet, kelimenin tam anlamıyla sonsuz sayıda muz verelim Emil'e. Ve diyelim ki, zamanında sınırsız, sana ölümsüzlük de verdik. Hadi buyur başla. Önünde klavyesi, yanında sınırsız muzu ve sonsuz ömrü olan Emil'in 100 küsur sayfalık, 30 bin küsur kelimelik hamleti kelimesi kelimesini hatasız bir şekilde yazabilme ihtimali nedir?

5:11Ya da böyle bir ihtimal var mıdır? Unutmayın. Sonsuz bir süreden ve bu sonsuz sürede klavyedeki tuşlara rastgele basan bir maymundan bahsediyoruz. Denk gelir mi? Ne dersiniz? İşte bu metafordan ilk kez 1913'de Fransız matematikçi Emile Boral bahsetmişti.

5:29Şempanzemize de bu yüzden Emil adını verdik zaten. Ve bu teoreme göre bir daktilo başında, sonsuz bir zaman boyunca, rastgele tuşlara basan bir ya da tüm evreni dolduracak sayıda şempanze bir noktada bunu başarabilirdi. Evet, kelimesi kelimesine Hamlet'i kusursuz bir şekilde yazabilirlerdi. Bu ihtimal çok ama çok düşük. Fakat sıfır değil.

5:55ve sıfır değilse bir noktada gerçekleşecektir. Bir şeyin olma ihtimali varsa o olur. Bu tabii nereden bakarsak bakalım havada kalıyor. Sonuçta e ne var bunda şimdi diye düşünebiliriz. Ki bu çok normal. Fakat kısa bir aradan sonra size bazı deneylerden ve yaklaşımlardan bahsedeceğim. Ve bunlar üzerinden hem bazı olasılıkları birlikte hayal edeceğiz hem de biraz zaman üzerine düşüneceğiz.

6:54Eveeet. Emil Borel'in sonsuz sayıda maymununun hamleti yazabileceği üzerine kurduğu metafordan bahsetmiştim demin size. İşte bu düşünce deneyi bir şekilde test edildi. Ve hatta kanıtlandı. Ama isterseniz önce bu düşünce deneyinin tam olarak ne anlama geldiğini konuşalım.

7:13Buradaki asıl mantık şu. Eğer yeterli zamana ve girdiğe sahipseniz, olası tüm sonuçlara ulaşabilirsiniz. Verdiğim hamlet örneği tek bir metin tabii. Fakat bu mantık üzerinden ilerlediğimizde maymunların, insanlığın bu zamana kadar kaleme aldığı tüm metinleri bir noktada üretebileceğini söyleyebiliriz. Her sorunun çözümü vardır. Bir sorununuz var ve çözemiyorsanız bu yeterli kaynağınız ve zamanınız olmadığı anlamına gelir sadece.

7:43Aklınıza istediğiniz tür sorunu getirebilirsiniz bu arada. Hatta dilerseniz kuantum mekaniğiyle genel görelliği birleştirip her şeyin teorisini ortaya çıkarmayı da düşünebilirsiniz. Tek bilmeniz gereken şey bu teoriyi ortaya çıkartmanız olasıysa gerçekleşecektir. Yani bir gün her şeyin teorisi ortaya çıkacaktır. Bugün bu çabaya daha fazla kaynak ayırmayı seçseydik, daha fazla bilim insanı ayırsaydık süreyi de fazlasıyla kısaltabilirdik mesela. İşte bu düşünce tarzıyla Sonsuz Maymun Teoremi'ndeki mantık farklı şekillerde ve farklı alanlarda test edildi. Özellikle de bilişimde. Hatta uzaylı araştırmalarında bile denendi.

8:24Yine temel mantık sorunun çözümü için daha fazla kaynak ayırmaktı. Ancak bu olasılık testi ilk olarak 2002 yılında İngiltere'de, Plymouth Üniversitesi'nde bir ekip tarafından gerçekleştirilmişti. Bu ekip 6 tane makak maymununu bir kafese aldı. Her birinin önüne de birer bilgisayar koydular. Ne oldu peki? Yani. Tabii ki maymunlar önlerindeki makineleri baya bir hırpalattılar. Hatta üstüne pist ettiler.

8:51Tüm o curcunanın sonundaysa sadece S harfini yazabilmişlerdi. Kısacası sonuç hüsrandı. Zira ne maymun sayısı ne de zaman bu deney için yeterli değildi. Başka bir yaklaşım gerekiyordu.

9:07Dünyayı Yapay Zeka Yönetsin bölümümüzü dinleyenler hatırlayacaktır. Orada Deep Mind'den bahsetmiştim size. İnsan beynine çok benzer sinir ağlarıyla çalışan makine öğrenmesi algoritmalarından. İşte orada makinelerin zamanı büktüğünü söylemiştim. Bizim elle yapacağımız ve binlerce yıl alacak işleri saniyeler içinde halledebiliyor makineler. Binlerce yılda oluşturduğumuz Go gibi oyunları birkaç ay içinde öğrenebiliyorlar mesela.

9:36İşte makine öğrenmesinin, yapay zekanın bu gücünü kullanan Amerikalı bir programcı olan Jesse Anderson, 2011'de sonsuz maymun teoremine dayalı bir yazılım geliştirdi. Bu yazılımda temel mantık olarak aslında 1 milyonun üzerinde maymuna karşılık gelecek minik programlar bulunuyordu. Bu programlarda rastgele bir şekilde 9 karakterli diziler üretiyordu. Bu dizilerin herhangi birisi Hamlet'in herhangi bir cümlesinden, herhangi bir kelimesine denk geldiğinde ise o kelime listeden siliniyor ve deneme devam ediyordu. Dikkat edin, burada kelimelerin birbiri ardına gelmesi gibi bir durum söz konusu değil.

10:15Bu şekilde çalışan program bir buçuk ay gibi kısacık bir sürede Hamlet'te bulunan tüm kelimeleri üretebilmişti. Sıralı olmayan çözüm mantığı doğrudan kelimesi kelimesine Hamlet yazma beklentilerimizi karşılamıyordu elbette. Ama buna rağmen bu çözümün mantığını DNA dizilemesinde filan kullanabiliriz örneğin. E tabii bir de işin olasılık kısmını merak edenler olacaktır. Bu şekilde sonsuz maymunun, sonsuz sürede, hamleti baştan sona yazma olasılığı nedir diye sorduğumuzda bir hesap yapmamız gerekiyor. Şimdi, orijinal metni göz önüne alınca bir maymunun 26 karakterlik bir klavye ile 130 bin karaktere sahip hamleti yazması için 1 bölü 26 çarpı 1 bölü 26 işlemini yapmamız ve bunu 130 bin kere tekrar etmemiz gerekiyor.

11:05Böylece maymunların hamleti yazma olasılığını bulabiliriz. Bu da… Et telafuz bile edebileceğimiz sayısız sıfırlı bir sayı çıkarıyor karşımıza. Sözün özüne gelirsek… Daha önce de dediğim gibi sorun rastgele, düzensiz, hiçbir planı olmayan girişimlerle bir şey inşa etmeye çalışmak değil. Aslında bu düşünce deneyi bize olasılığın güzelliğini gösterirken bir de mesaj veriyor. Bir sorun söz konusu olduğunda bu mantığı hatırlayabiliriz.

11:34Mevzu bahis sorun iklim krizi de olabilir, yoksulluk da, eğitim de. Kaynaklarınızı nereye ayırdığınız aslında sizin neye önem verdiğinizi, hangi sorunu çözmek istediğinizi gösteriyor. Kendi hayatınız için de düşünebilirsiniz bunu. En büyük kaynağınızı, yani zamanınızı neye ayırıyorsanız onu besliyorsunuz aslında. Peki zamanınızı nasıl kullandığınızı etraflıca düşündünüz mü hiç? Belki de yeniden gözden geçirmekte fayda vardır.

12:02Başka bir noktadan da bakabiliriz bu düşünce deneyine. Yani eğer milyonlarca maymunun bir noktada anlamlı bir şeyler üreteceğini düşünüyorsak internete bakmamız yeterli olacaktır diye düşünenler de var sonuçta. Yani kalabalık kuru olduğu zaman fayda üretmekten çok eksi de yazabilir. Bu arada mutlaka aranızda daha önce bu teoremi duymuş olanlar vardır. Ben de araştırma yaparken fark ettim ki popüler kültürde de oldukça fazla yer bulmuş kendine bu. Başta Simpsons'dan bahsetmiştim zaten. Birçok hikayede bu mantığa göndermeler bulunuyor. Hatta ünlü roman serisi Otostopçu'nun Galaksi Rehberi'nde ya da 2013 yapımı The Philosopher's filminde de karşımıza çıkıyor bu düşünce deneyi.

13:21Neyse. Herkes bu düşünce deneyinden kendince bir anlamda çıkarabilir elbette. Bu sonsuz maymun teoremi sizin için ne ifade ediyor mesela? Biraz bunu sorgulayın dilerseniz. En değerli kaynaklarınızı, zamanınızı, eforunuzu neye harcıyorsunuz? Bence bunun üzerine yeniden bir düşünmekte fayda var.