17 - Zipf Yasası

1:28Daha çok akademik yayınların bulunduğu OTTÜ veri tabanındaysa birinci sırayı alan kelime 1. V kelimesi ikinci sırada. Üçüncü sıradaysa bu yer alıyor. Tüm bu kelimeler ya bir, bu gibi her yere uygun sıfatlar ya da ve gibi gayet sık kullandığımız bağlaçlar. Yani düşününce pek de şaşırtıcı değil aslında. Ama işin ilginçleştiği nokta zaten bu kelimelerin kendisi hangileri olduğu değil. Bunların kullanım sıklığıyla birbirlerine göre kullanım oranları.

2:02Yeteri kadar büyük bir veri tabanına baktığımızda şunu görüyoruz. İkinci sırada yer alan kelime, ilk sıradakinin yaklaşık olarak yarısı kadar kullanılıyor. Üçüncü sıradaki kelime, ilk sıradakinin üçte biri kadar. Dördüncü sıradaki dörtte biri. Ve bu durum böyle gayet rasyonel, gayet matematiksel bir oranla devam ediyor. Üstelik bu oran yalnızca Türkçe'de değil bütün dillerde, hatta henüz tam anlamıyla deşifre edemediğimiz antik dillerde bile karşımıza çıkıyor. Adeta matematiksel bir yasa gibi bu oran. Bir kural gibi. Üstelik bu garip kuralın bir de adı var. Zipf yasası.

2:44Zip fiyasasının iddiası oldukça basit. Bir kelimenin kullanım sıklığı, kullanım popülerliğiyle ters orantılıdır. Tamam bu biraz soyut oldu. Şimdi şöyle açıklayayım. Bir dilde en sık kullanılan kelime diyelim ki 100 bin kez kullanılıyor olsun. Yani insanlar yazdıkları metinlerde birbirleriyle yaptıkları sohbetlerde bu kelimeyi toplam 100 bin kez kullanıyor olsunlar. İşte Zipf yasası bize diyor ki eğer en sık kullanılan kelime 100 bin kez kullanılmışsa en sık kullanılan yüzüncü kelime

3:21Birinci kelimenin yaklaşık yüzde biri kadar yani bin kez kullanılır. İşte bu yüzden bu yasanın diğer bir adı da sıra sıklık kuralı ve bu hesap ilginç bir şekilde çoğu zaman tutuyor. Hayatın kişiden kişiye değişen gerçekliğini tasvir etmek, an be an değişen duygularımızı anlatmak, iş yapmak, sosyalleşmek, tartışmak ya da kavga etmek için çoğunlukla spontane bir şekilde kullandığımız bu dilin, lisanın bu kadar basit, adeta bir matematik formülü gibi çalışıyor olması sizce de son derece garip değil mi? Şimdi, bu kuralı ilk fark eden kişi olan George Kingsley Zipfin nedenli şaşırmış olabileceğini varın bir de siz düşünün.

4:10George, 1930'larda Harvard'da dil bilimi üzerine çalışmalar yapan bir profesörken dönemin popüler romanı İrlandalı yazar James Joyce'un Ulysses adlı kitabını incelemeye karar verir. Fakat yapmayı istediği şey öyle bir edebiyat eleştirmenin yapacağı türlü bir inceleme değil. George, Joyce'un bu kitapta kullandığı kelime dağarcığını inceleyip kitabın başarısını kendi branşının perspektifinden anlamlandırmak istedi. Bunun üzerine kitapta geçen kelimeleri ve her birinin kaç kez kullanıldığını ortaya çıkardı. Ve çok geçmeden George garip bir desenle, bir motifle karşı karşıya geldiğini fark etti. Çünkü kitapta en sık kullanılan sözcük toplam 8000 defa kullanılmıştı. Sıklık sıralamasında 10. olan sözcükse 800 defa.

5:06Yüzüncü olan sözcük 80 defa, birinci olan sözcükse 8 defa. Herhalde sizler de onun fark ettiği bu deseni anladınız. Kitabın yazarı James Joyce bunu bilinçli bir şekilde mi yapmış peki? Eğer öyleyse kafayı yemiş olmalı. Çünkü kim sırf bir oran tutturmak için böylesine delice bir işle uğraşır ki?

5:29İşte George bu şaşırtıcı durumun tüm bu sıra dışılığına rağmen bir tesadüf olabileceğini de düşündü. Bunun üzerine farklı kitapları incelemeye başladı. Fakat her seferinde sonuçlar birbirine çok yakın çıkıyordu. George büyük bir keşfin ucundan yakaladığını fark etti ve çok daha farklı kaynakları hatta farklı dillerdeki kaynakları da aynı incelemeye tabi tuttu.

5:54Fakat onlarda da sonuç hep benzerdi. İşte bütün bu çalışmaların sonunda bugün kendi adıyla andığımız Zipf yasasını ortaya attı. Peki, böylesi bir kuralın neredeyse istisnasız bir şekilde çalışmasının ardındaki sır ne olabilir? George Zipf bu kendi adını verdiği yasanın gizemini çözmeye çalışırken yolu başka bir bilim insanının çalışmalarıyla kesişti.

6:23Bu kişinin dille herhangi bir alakası yok, çalışmaları da dil üzerine değil ama George'un aradığı cevabı vermeye en yakın kişi. Ve bahsettiğim bu kişi de İtalyan mühendis, matematikçi ve aynı zamanda da bir sosyolog olan Wilfredo Pareto. Onun da tıpkı George Zipf gibi kendi adıyla anılan bir yasası var. Pareto yasası ya da Pareto ilkesi diye geçiyor. Daha popüler tanımıyla 80'e 20 kuralı. Hatırlayanlar olmuştur belki benim de. İlk YouTube videolarımın birinin başlığıydı bu. Bu Pareto'yu incelemiştim orada.

7:00Wilfredo da aynı George gibi araştırmaları sırasında enteresan bir durum keşfediyor arkadaşlar. İtalya'da dönemin tapu kayıtlarını inceliyor ve görüyor ki toprakların %80'i nüfusun yalnızca %20'sine ait. Daha sonra bu kuralın başka yerlerde de geçerli olup olamayacağını merak ediyor. Ve araştırdıkça fark ediyor ki bu 80'e 20 kuralı hemen her yerde var. Gelir dağılımı, vergi dağılımı, toprak dağılımı, nüfus dağılımı hepsinde aynı motif kendini gösteriyor. Hatta ve hatta Wilfredo'nun bahçesindeki toplam ayıklanmış bezelyelerin %80'i kabuklu bezelyelerin yalnızca %20'sinden geliyor.

7:47düşünün oraya bile bakmış ve orada bile bu kural karşısına çıkmış. İşte Pareto bu gözlemlerinin sonucunda fark ediyor ki azınlık bir grup her ne hikmetse hep çoğunluğa sahip oluyor. Hatta bu gruba bir isim de buluyor. Elitler diyor. Evet kendisi bu kavramı ilk kez ortaya atan kişi.

8:11Peki bu elitler bir grup şanslı insan mı? Yoksa birileri tarafından kayrılmışlar mı? Her ne olursa olsun ortadaki asıl soru şu. Nasıl oluyor da her defasında 80'e 20 gibi neredeyse standart bir dağılım ortaya çıkabiliyor? İşte burası adeta bir sır gibi. Pareto ilkesi bize şunu söylüyor. Eylemlerin %20'si, sonuçların %80'ini doğurur.

8:43İster toprakların nüfusa göre dağılım olsun, ister ayıklanmış bezelyelerin kabuklulara oranı ortaya çıkan, sonuçta bize çok da anormal gelen bir şeyler var. Örneğin bugün dünya nüfusunun %20'sinin toplam zenginliğin, yani toplam dünya zenginliğinin %82'sine sahip olduğunu söylesem, Bu durumun sizde de uyandıracağı duygu büyük ihtimalle adaletsizlik olacaktır. Çünkü beklentimiz bu dağılımların herkesin arasında çok daha adil, çok daha dengeli olması. Öyle değil mi? Fakat bizim bu beklentimiz gördüğünüz üzere pek de gerçeği yansıtmıyor. İşte Harvard'da harıl harıl çalışıp kafasındaki sorulara cevap arayan George'un beklentisi de aynıydı.

9:29kelimelerin kullanımına göre daha eşit dağılmasını bekliyordu. Oysa tıpkı Pareto'nun örneğinde olduğu gibi bir grup elit kelime kullanılan dilin büyük bir kısmını ele geçirmiş, onu domine ediyor. Örneğin, İngilizce'deki bu elit kelimelerin başında ne geliyor biliyor musunuz? The kelimesi. Hadi biraz İngilizce öğrenelim. Hani T-H-E diye yazılan filmlerin sonunda The End deniliyor ya The.

9:56Ve the kelimesi toplam yazılı dilin %6'sına karşılık geliyor. Yani başka bir deyişle, yazılmış her 16 kelimeden birisi the. Bakın şu anda size İngilizcenin %6'sını öğretmiş oldum. Sadece the kelimesini söyleyerek.

10:16Şaka bir yana diyeceğim ama şaka değil, gerçek. İstatistiksel olarak bir dilin en önemli kelimelerini işte bu şekilde öğrenebiliriz. Çünkü İngilizce'de en elit diyebileceğimiz toplam 25 kelime kullanımın yaklaşık üçte birine denk düşüyor. En elit 100 kelime ise neredeyse yarısına.

10:35Oxford sözlüğüne göre İngilizce'de şu anda aktif olan 171.000 tane kelime var ve bunlardan yalnızca 100 tanesi, ilk 100 tanesi birçok yazılı eserin neredeyse yarısını oluşturuyor. Sizce de bu durum geriye kalan 170.900 kelime için son derece adaletsiz bir durum değil mi? Mesela bir

11:00Düşünelim, arkayn kelimesi. Neden acaba bu kelimeyi daha çok kullanmazlar? Şimdi sokaktan bir İngiliz ya da bir Amerikalı yani ana dili İngilizce olan birisini çevirip sorsanız arkayn ne demek diye bilmez. Bak bu da size öğrettiğim en az kullanılan kelimelerden biri olsun. Arkayn kelimesinin anlamı esrarengiz demek. Tıpkı içinde bulunduğumuz bu durum gibi.

11:24duygusal açıdan bir türlü kabullenemediğimiz, esrarengiz bulduğumuz bu durumun rasyonel açıdan düşünürsek makul bir açıklaması olmalı ve var. Şimdi bunu bir örnekle anlatmaya çalışmak için sizi güzel bir yere götüreceğim. Ormanın içerisinde, yeşilliğin ortasında göl kenarı bir ev düşünün mesela. Gölün içinde yaşayan balıklar olsun. Ama hepsi aynı türde ve tümüyle aynı boyutta olsun bu balıklar. Şimdi, her sabah uyandığınızda

12:00Balıklara adil bir şekilde yem verdiğinizi hayal edin. Ama öyle kimseyi kayırmayacaksınız, tamam mı? Gayet adil bir şekilde hepsini eşit uzaklıkta bir noktaya elinizdeki somun ekmekten böyle parça parça koparıp atacaksınız. Ve bunu da her gün düzenli olarak tekrar edeceksiniz.

12:20Eğer bu dediğimi yaparsanız, aradan vakit geçtikçe bazı balıkların diğerlerine oranla daha büyümeye başladığını fark edeceksiniz. Ve zaman geçtikçe aradaki bu boyut farkları giderek daha da belirgin bir hale gelecek. Nasıl mı? İlk yem attığınız günler bir grup şanslı balık diğerlerinden daha fazla yiyerek daha fazla büyüyecekler. Ancak bu noktadan itibaren artık onlar sadece şanslı olmayacak, aynı zamanda avantajlı olacaklar. Diğerlerinden daha büyük, diğerlerinden daha hızlı ve daha sağlıklı olmanın da gücüyle, etkisiyle artık daha da fazla yemeye ve daha da fazla büyümeye başlayacaklar.

13:05İşte bu kendi kendini besleyen döngülerin sonucunda da siz ormandaki o tatilinizin sonuna geldiğinizde bir de bakacaksınız ki bir grup balık, bir grup elit balık kocaman olmuş. Diğerleri ise neredeyse hiç büyüyememişler. İşte böylece bir de bakmışsınız dünyanın zenginliği ya da bir ülkenin toprakları ya da bir göle attığınız ekmeklerin %80'i yalnızca %20'nin elinde toplanıvermiş. İyi de konumuz dil değil miydi ya? Ne alaka şimdi bu zenginlikler, balıklar falan? Diye sorabilirsiniz. Ama George Ziff'e ilham veren şey tam da Pareto'nun bu ilkenin özellikleriydi. Olayların kendiliğinden hep benzer şekilde gelişmesi ya da daha teknik bir deyişle Principle of Least Effort yani en az efor prensibi.

14:04hayatın ve olayların en az dirençle karşılaşacağı yolları takip etmesi. Zipfe göre insan davranışının önemli bir kısmını işte bu ilke şekillendiriyordu. Bu yüzden bir kelime bir kez kullanıldığında tekrar kullanılma ihtimali de artıyor. Çünkü insanlar kendilerini anlatırken yeni bir kelime yerine hep bildikleri kelimeleri kullanmaya, en az eforu sarfederek iletişim kurmaya meyilliler.

14:33Yani cevap bizim içimizde, insanın doğasında gizli. Bizler var ya bizler, arkadaşlar çok arkein varlıklarız. Böylece yeni öğrendiğimiz kelimeleri cümle içinde de kullanmış olalım değil mi? Fakat bir yandan ben böyle arkein arkein dedikçe kelimenin toplam kullanılma istatistiklerini de bozmuş oluyorum. Yani artık bu kelime de elitlerin içerisine girecek gibi gözüküyor.

14:57Zaten sadece dil konusunda değil, insanın ve doğanın olduğu her yerde işte bu Zipf yasasının etkilerini görebiliyoruz. Şimdi bir başka örnekle gidelim. Bir ülkenin kalabalık şehirlerini sıraya dizdiğimizde yine aynı yasa karşımıza çıkıyor. ya da en popüler satranç açılış hamlelerinde, ya da aldıkları trafiklere göre web sitelerinde, şiddet ölçeğine göre depremlerde, bir makaleye atıfta bulunma sayısında, yemek tariflerinde kullanılan malzemelerde, hatta İkarus Aldatmacası bölümünü dinleyenler hatırlayacaktır, en sevilen dondurma çeşitlerinde bile hep bu zip fiyasası karşımıza çıkıyor.

15:42Sizi bilmiyorum ama bana sorarsanız bu manzaranın böyle biraz nasıl diyelim iç karartıcı bir tarafı var. Çünkü insan olmanın tüm o büyüsüne rağmen hayatlarımızın bilinmezliğine, öngörülmezliğine, sıra dışılığına ya da kendi kaderimizi kendi elimizle özgürce şekillendirmemize rağmen davranışlarımız matematiksel bir formülü kaçınılmaz bir şekilde takip ediyor. Üstelik dil gibi belki de insanoğlunun ortaya koyduğu en yaratıcı şey bile bundan ayrı tutamıyor kendisini. Ancak diğer bir taraftan da bu durumun farkına varan, üzerine düşünen, analiz eden, teoriler üreten, en sonunda da bu bilgileri kullanarak durumu kendi lehine çevirme gücüne erişenler de yine bizler değil miyiz? İşte okumak, işte öğrenmek, dinleyerek, izleyerek kendini geliştirmek, zihnini böyle yepyeni fikirlere açmak,

16:43Bu yüzden önemli. Çünkü bizim bu hayatta yüzde seksenlik dilimde mi yoksa yüzde yirmilik dilimde mi olacağımızı belirleyen en önemli şey ne kadar bildiğimiz. Hem kendimizi hem de dünyayı.