Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi I Kuantum Fiziği - Bölüm 4

2:17Werner Heisenberg 1926'da bu yeni evreni yani kuantum evrenini anlamlandırmaya çalışırken dalga mekaniğine dayanan bir teori geliştirmeye başlamıştı. Hatta bu teori için o güne dek hiç karşılaşmadığımız denklemler de kullanıyordu. O sırada Kopenhag'da Niels Bohr ile birlikte çalışmalarını yürüten Heisenberg çok önemli bir şey keşfetmişti. Bir parçacın konumunu ve hızını aynı anda ölçmeye çalıştığımızda bir şeyler ters gidiyordu. Ya hızını tam ölçemiyordunuz ya da konumunu.

2:47Ne yaparsanız yapın bir parçacının hızıyla konumunu aynı anda ölçemiyordur. Burada hemen ölçüm yapanın ya da ölçüm cihazının olaya müdahale ettiği çıkarımını yapabiliriz. Zira çift yarık deneyinde de ulaştığımız tek cevap buydu değil mi? Ama işte Heisenberg tüm fiziği derinden sarsan bir çıkarımda bulunmuştu.

3:06Bu durum yani parçacığın hem hız hem de konum özelliklerini aynı anda ölçme imkansızlığı atom altı parçacıkların dünyasının temelinde yatan bir olguydu. Heisenberg bunu söylediği anda kuantum devriminin de lideri oluvermişti. Herkes bir cevap ararken bu cevapsızlık ya da belirsizlik ilkesi iddiasıyla herkes işini gücünü bırakıp henüz 26 yaşındaki genç bir dahi olan Heisenberg'in söyleyeceklerini dinlemeye başlayacaktı. Çünkü Heisenberg'e kadar herkesin içinde biraz da olsa umut vardı. Tüm bu anlamsızlığı açıklayacak bir şeyleri. Herkesin gözden kaçırdığı bir şeylerin olduğunu düşünüyordu tüm bilim insanları.

3:45Birileri mutlaka bu cevabı bulacaktı. Tüm bilim dünyası bundan emindi. Ama işte Heisenberg ortaya çıkıp boşuna aramayın diyecekti. Çünkü kuantum fiziği bize bir parçacının tam hızını ve konumunu aynı anda bilmeniz olanaksız diyordu. Zira parçacık dediğimiz şey sadece bir parçacık değildi.

4:05Aynı anda bir dalgaydı da. Hız derken de aslında momentumdan bahsediyoruz. Fakat bunlar oldukça yakın kavramlar. Dolayısıyla herkesin kafasında net bir resim oluşması için hız ve konum üzerinden ilerlemeye devam edeceğim. İşin özü çok daha önemli burada.

4:21Şimdi tam da bu noktada şöyle bir soru sorabiliriz. Tamam bir parçacın hızını ve konumunu aynı anda bilemeyiz. Bunu anladık. Da bu neden önemli olsun ki? Şöyle izah edeyim size. Bu bilgi klasik fiziğin dayandığı en önemli temellerden biridir. Kemer köprüleri bilirsiniz. Bir kilit taş vardır en tepede. Onu çektiğiniz zaman köprü ayakta kalamaz. Çöker.

4:47İşte bunu söylemek o taşı çekip çıkarmak gibi bir şeydi. En basit haliyle klasik fiziğin teslim olduğu yer tam da burasıydı. Peki nedir tam olarak bu belirsizlik ilkesi? Neden bahsediyoruz? Gelin detaylara inmeden önce yine işleri biraz daha ilginçleştirelim. Heisenberg'in teorisini ortaya atmadan birkaç yıl öncesine. 1923'e gidelim. Charles de Broglie'den bahsedelim biraz. De Broglie de çok önemli bir isim bu hikayede.

5:15Hatta kilit isimlerden bir tanesi. Kendisinin de bir inancı vardı. Doğada bir paralellik olması gerektiğini düşünüyordu. Bu nedenle bu dalga parçacık ikiliği ve ışığın hem parçacık hem dalga olması mevzusunda da bir paralellik arıyordu. Sürekli fotonlardan bahsediyorduk ya. Hani şu kütlesi olmayan, elle tutulamayan parçacıklardan. İşte De Broglie şu soruyu sormuştu.

5:39Tamam fotonlarda bir belirsizlik var. Peki kütlesi olan parçacıklarda, hatta daha büyük cisimlerde, hatta bizde de bir belirsizlik yok mu? Doğa böyle işliyordu çünkü. Tüm cisimlerinde bir dalga özelliği olmalıydı. Evet. Nihayetinde de Broglie haklı çıkacaktı. Ve biz bunun kanatını yine çift yarık deneyinde görecektik.

6:02Hatırladınız mı ikinci bölümde anlattıklarımızı? Foton yerine elektron fırlatmaya başladığımızda da yine dalga deseni çıkmıştı yani. İşte bu bize atomların, moleküllerin hatta her şeyin bir dalga boyu olması gerektiğini göstermişti. Evet. Bizim de bir dalga boyumuz vardı. İnsanın aklı almıyor. Ama etrafımızdaki her şeyin bir dalga boyu var. Bunu da şu formülle hesaplayabiliyoruz. Dalga boyu eşittir. Plank sabiti. Bölü momentum.

6:31Ancak plank sabiti son derece küçük bir sayı. Çok ama çok küçük bir sayı. O yüzden momentum arttıkça dalga boyu haliyle inanılmaz küçük bir sayıya denk geliyor. Yani saniyede 40 metre hızla süzülen 200 gramlık bir beyzbol topunun dalga boyunu hesaplamaya kalkarsak karşımıza çok çok küçük, birin milyarda biri kadar bir sayı çıkıyor. Gözlemlenmesi imkansız bir şey bu.

6:55Ve bu da aslında bizim neden bu dalga boyunu göremediğimizi ya da ölçemediğimizi gayet net bir şekilde açıklıyor. Ama bu hakikati değiştirmiyor. Artık her şeyin ya da herkesin bir dalga boyu olduğunu da biliyoruz. O yüzden dalga boyu olan, dalga gibi davranan her şeyin de bir olasılıklar denizinde yüzdüğünü söyleyebiliriz.

7:17Şimdi konuyu tam olarak anlayabilmek için ölçüm yapabildiğimiz parçacıklara, elektronlara ve atomlara dönelim. Ama öncesinde kısa bir ara verelim. Geri geldiğimizde elimizdeki parçaları birleştireceğiz. Evet geri geldik ölçümlenebilir dünyaya. Şimdi biraz önce konuştuklarımızda hesaba katıp çiftyarık deneyine tekrar bakarsak elektronların bir dalga deseni oluşturmasının açıklamasını da bulabiliriz.

8:15Az önce beyzbol topuna uyguladığımız denklemi tekrar ele alalım. Bir parçacık ne kadar küçük olursa dalga boyu da o kadar artıyor. Beraberinde bu parçacığın dalga gibi davranma olasılığı da yükseliyor. E bir parçacık da ne kadar dalga gibi davranırsa ortaya çıkan belirsizlik de o kadar artıyor haliyle.

8:34İşte bu yüzden kuantum dünyasında bir şeyin bir yerde olma olasılığı söz konusudur. Klasik fizikte olduğu gibi bir şeyin tam olarak nerede olduğunu bilmemize imkan yoktur kuantum evreninde. Sadece olasılıklar vardır. Her şey olasılıktan ibarettir burada. Hiçbir şey kesin değildir bu dünyada. Kafa karıştırıcı biliyorum. Nereden tutarsanız elde kalıyor gibi değil mi?

8:58Fakat evren tam da böyle işliyor. Mekaniğimiz bu. Sen, ben, herkes, her şey. Bir olasılıklar dünyasının figüranıyız aslında. Peki bu hiçbir şeyi tam olarak bilemeyiz anlamına mı geliyor? Elbette hayır. Çok yakın tahminlerde bulunabiliriz. Kimin sayesinde? Erwin Schrödinger sayesinde.

9:20Bir kedi sayesinde Schrödinger bu kuantum olasılığını yani parçacıkların dalga fonksiyonunu nasıl hesaplayacağımızı göstermişti bize. Çok çok karmaşık gibi görünen bir denklem mi? Dalga fonksiyonu ile yapmıştı bunu. Basit olarak bir parçacığı yüksek olasılıkla nerede bulabileceğimizi söylüyordu bu denklem bize. Buna da olasılık yoğunluğu fonksiyonu diyoruz. Bu noktada kısaca atom modelinden de bahsetmemiz lazım.

9:47Biliyorsunuz Niels Bohr bir atom modeli geliştirmişti ve bu model de bir tür güneş sistemine benziyordu. Çekirdek çevresinde sabit yörüngelerde dönen elektronlar hani. İşte bu model belirsizlik ilkesiyle birlikte bambaşka bir şeye dönüşmüştü. O belirli yörüngelerde dönen elektronlar var ya hani. Kayboldu onlar. Bir bulut oldular. Nerede bu elektron peki? O bulutun ta kendisi elektron. Bir yerlerde işte.

10:16Nerede? İşte orada bir yerde. Bulutun içinde. Yani atom modelinde elektronlar atom çekirdeğinin etrafında bulunan bulut benzeri oluşumların içinde herhangi bir yerde olabilirler. Az çok lise fizik derslerini hatırlayanlar orbital olarak bilir bu bulutu. İşte Schrödinger'in denklemi de bize bu hesaplamayı yapmamızı, elektronun bu bulutun içerisinde nerelerde olabileceğini hesaplamamızı sağlıyor.

10:43Ama unutmayın, tam yerini söyleyemez bize. Yakın olarak belirli bölgeleri işaret edebilir sadece. Burası da kuantum fiziğiyle ilgili en ciddi tartışmaların döndüğü yerdir. Bizlerin de kafasını en çok karıştıracak konulardan birisi. Şimdi parçacıkların yerini biz ölçtüğümüzde biliyoruz. Ölçmeden nerede olduğunu bilmiyoruz mevzusu var ya. Ölçtüğümüzde orada olduğunu düşünüyoruz. Bir nevi havada sağa sola uçuşan bir sineği yakalamış gibi düşünüyoruz.

11:14Fakat… Tam olarak öyle değil. Misal elektron biz ölçtüğümüzde az önce olasılık bulutu olarak ifade ettiğimiz bölgenin tamamında. Yani aslında parçacık her yerde o an. Biz ölçtüğümüzde sadece olasılığı daraltıyoruz. Yerini öğrenmiyoruz. Ölçerek belirli bir yerde olmaya zorluyoruz onu.

11:34Buna da kuantum süperpozisyonu demiştik. Bir parçacığın aynı anda birden fazla durumda bulunma olasılığı. İşte Schrödinger de sağolsun o sevimli hayali kedisiyle bize bunu anlatmaya çalışıyordu. Gerçekten faydalı da bir metafor bu ama işin özünü kaçırabiliyor insan. Fakat işler tabi ki bu kadarla da kalmıyor. Daha da karışıyor. Eh malum kuantum dünyası işte.

11:58Neyse tam burada bizim Heisenberg devreye giriyor. Aynı anda her yerde olan elektronu ölçtük. Belirli bir yerde olmaya zorladık ya hani. Heisenberg diyor ki siz ölçtünüz ama bu ölçüm de kesin değil. Haydaaa. Hanımefendiler beyefendiler. Tanıştırayım. Heisenberg belirsizlik ilkesi bu.

12:19Heisenberg bu ilkeyle bize şunu söylüyor. Ölçüm cihazınız ne kadar iyi, ne kadar hassas olursa olsun bir parçacığın, bir elektronun konumunu veya hızını sadece belirli bir seviyeye kadar bilebilirsiniz. Konumu hakkında kesin bir bilgi istiyorsanız momentumunu tam olarak bilemezsiniz. Ya da tam tersi. İllaki bir fedakarlık yapmak durumundasınız. İkisini aynı anda bilebilmeniz imkansız. Peki neden böyle?

12:48Bu da yine maddenin dalga-parçacık ilişkisi ile ilgili. Daha önce de bahsettiğim gibi bir dalganın hızı ya da momentumu Planck sabitiyle dalga boyunun bölünmesi sonucunda bulunabiliyordu. Ama siz bunu kullandığınızda elektronun dalga özelliğini ele alıyorsunuz. Evet bu şekilde tam olarak momentumunu bilebilirsiniz. Ama bir şeyi dalga olarak ele aldığınızda da her yere yayılmış bir durumda olduğunu kabul ediyorsunuz. O nedenle tam olarak konumunu bilmeniz de mümkün olmuyor.

13:16Tamam diyorsunuz elektronu parçacık olarak ele alalım bu sefer de tam olarak konumunu öğreniyorsunuz ama momentumunu bulmak için iki kere ölçmek ve aradaki geçen süreyi de hesaplamak gerekiyor. Ancak ilk ölçümünüzde parçaca müdahale etmiştiniz. Nasıl mı? Ölçüm için foton gönderiyorsunuz ya. İşte bu fotonun momentumu da parçaca aktarılmış olduğu için iki ölçüm arasında tam olarak bir sonuca ulaşamıyorsunuz.

13:42Özetle bir parçacın hem konumunu hem de hızını aynı anda ölçmeniz tam olarak bilgi almanız maalesef mümkün değil. Ve bu durum klasik bakış açısıyla bizim dünyayı deneyimleme şeklimizle çok ama çok ters. Ama söylediğim gibi. Gerçek bu. Gerçekliğe dair elimizdeki en iyi açıklama bu. Evrendeki her şey bir olasılık denizinde yüzüyor. Kesin olan hiçbir şey yok. Ve her şey ama her şey bu kesin olmayan, hiç alışılagelmiş biçimde davranmayan, çok çok küçük parçacıkların bir araya gelmesiyle oluşuyor.

14:17Geçmiş, gelecek, en küçüğünden en büyüğüne… Her şey anlayamadığımız parçacıkların bir bütünü. Ve bu yolculuğun önceki duraklarında da konuştuğumuz gibi. Bu parçacıklar arasında göremediğimiz bir bağ da mevcut. Tek başına anlamsız görünen bu yapı taşları bir araya geldiğinde neredeyse mükemmel işleyen bir düzen ortaya çıkarıyor. En azından biz öyle zannediyoruz. Ya da öyle olduğuna inanmak istiyoruz.

14:44Hep söylediğim gibi tarihin en önemli ve en heyecanlı keşiflerinden birisinin tam ortasındayız aslında. Kuantum fiziğiyle ilgili temelde bilmemiz gereken konuları en basit haliyle de toparladık sayılır. Şimdi artık günümüze ve sonrasına doğru ivmeyi arttırarak devam edeceğiz. Hiçbir şeye tesadüf değilim bu serisini tamamlarken yine bazı kapıları bilinçli olarak açıp henüz kapatmadığımızı da itiraf edeyim. O kadar çok şey var ki konuşacak.

15:48O yüzden şimdilik kuantum evrenine biraz ara vereceğiz. Ama merak etmeyin. Tekrar düşecek yolumuz buralara… Bir sonraki bölümde dek. Hoşçakalın…